軌道要素 Orbital elements

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軌道要素と軌道の関係中心となる天体B（ここでは太陽）の周りを赤い楕円で表わされた軌道がめぐっている。 Relationship between body core orbital elements and orbit B (where the sun) is represented by a stroke of the elliptical orbit around the red. この軌道は黄道面（緑）から軌道傾斜角 iだけ傾いた平面（青）上に載っている。 This orbital plane ecliptic (green) from the orbital inclination i just tilted plane (blue) are listed above. iで指定された平面は無数に考えられるため、 昇交点赤経 Ωを用いて1つに限定する。 i plan to be considered are specified in the thousands, using the right ascension of ascending node Ω be limited to a single one. これ以外の軌道要素は青い平面内における軌道の形状を指定するために用いる。 Other orbital elements are used to specify the shape of the orbital plane of the blue.

軌道要素 (きどうようそ)とは、惑星や彗星、あるいは人工衛星のようにある天体の周囲を公転する天体の運動する軌跡（軌道）を指定するために使用されるパラメータである。 Orbital elements (iodine maneuver) and the comet and the planet, the trajectory motion of celestial bodies that orbit around a celestial body or artificial satellite as in (track) is a parameter that is used to specify the.

ある天体が重力によって公転する場合、その軌道は重力源となる天体を1つの焦点とする二次曲線を描く。 If you want to orbit the body in gravity, and celestial bodies that orbit one draw of gravity curve secondary to the focus of one. 二次曲線の形状を指定するためには、2つのパラメータが必要である。 In order to specify the shape of the curve of the second, two of the three parameters are needed.

また、さらにその軌道が存在する平面を指定するために2つのパラメータが必要である。 Also, in order to specify the orbital plane of the presence of one additional two parameters are needed. その平面上での軌道がどちらの方向を向いているのかをさらに指定するために1つのパラメータが必要である。 In order to further specify what is facing the direction in which the orbital plane of one of the two parameters are needed.

それから、天体がある時刻に軌道上のどの位置に存在するのかを指定するために、少なくとも1組の時刻と軌道上の位置のデータが必要である。 Then, in order to specify whether the position exists any time there is a celestial body in orbit, must be at least one data set of time and position in orbit.

天体の軌道の決定とは、その天体の観測位置をもっとも良く説明できる軌道要素を導き出すことである。 And determine the orbits of celestial bodies is to derive the orbital elements can explain the most improved position of celestial observations. 軌道の形状、平面、向きを定める5つの独立したパラメータを求めるためには、5つの独立した観測データが必要である。 Shape of the orbit plane, determine the direction 5 to determine two independent parameters is may require two independent observations. 1回の観測で赤経、赤緯の2つの独立した観測データの組が得られる。 Ascension of one observation times, the declination is obtained red two independent sets of observational data. そのため、軌道の決定には少なくとも3回の観測が必要である。 Therefore, the decision of the orbit should be observed for at least 3 times. しかし短期間の間の3回の観測では誤差が大きくなる。 During the short period of observation three times but the error will be larger.

パラメータにはいくつかの選び方があり天体の種類などによって使い分けられている。 The parameters are used for different types of objects, such as in the choice of several.

目次 Contents

[ 編集 ] 軌道の形状を指定する要素 element that specifies the shape of the orbit

軌道長半径 ( $a$ ) Semi-major axis $(a)$: 楕円軌道において長軸の長さの半分である。 Is half the length of long axis in an elliptical orbit. 放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになってしまうので使用できない。 The parabolic trajectory is infinite, the orbit hyperbolic can not be used because they become negative. このため彗星では別のパラメータを使用する。 This comet is another parameter used.
軌道短半径 ( $b$ ) Short radius of orbit $(b)$: 楕円軌道において短軸の長さの半分である。 Is half the length of the short axis in an elliptical orbit. あまり使用されない。 Not used much.
近点距離 ( $q$ ) Near-point distance $(q)$: 重力源となる天体の重心と軌道が最も接近する位置(近点)との距離。 Closest to the center of mass and orbital position of celestial bodies and of gravity (anomaly) with distance. 太陽を周回する天体においては近日点距離、地球を周回する天体では近地点距離となる。 In the distance of objects orbiting the sun point soon, the objects orbiting the earth and perigee distance.
遠点距離 ( $Q$ ) Far point distance $(Q)$: 重力源となる天体の重心と軌道が最も離れる位置(遠点)との距離。 Orbital position and leave most of gravity and center of gravity of the body (distant point) and distance. 太陽を周回する天体においては遠日点距離、地球を周回する天体では遠地点距離となる。 Bodies orbiting the sun at aphelion distance, the objects orbiting the earth and apogee distance. 放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになってしまうので使用できない。 The infinite parabolic trajectory, hyperbolic orbit, causing it to not use the negative.
離心率 ( $e$ ) Eccentricity $(e)$: 真円の軌道では0。 The orbit of the circle is 0. 楕円軌道では0<e<1で扁平になるほど大きくなる。 The elliptical orbit is 0 <e <1 will be large enough in the flat. 放物線軌道ではe=1、双曲線軌道ではe>1。 The parabolic orbit is e = 1, the hyperbolic orbit is e> 1. 観測データが少ない小惑星ではe=0、彗星ではe=1を仮定して軌道要素の計算が行なわれることがある。 The small asteroid observation data is e = 0, the comet is e = 1 may be carried out calculations assuming the orbital elements. 楕円軌道ではq=a(1-e)、Q=a(1+e)の関係が成り立つ。 The elliptical orbit is q = a (1-e), Q = a (1 + e) the relationship holds.
周期 ( $P$ ) Period $(P)$: 軌道を一周するのに要する時間。 Around the time it takes to orbit. ケプラーの法則により軌道長半径aと直接関係する。 Aphelion by law to a direct relationship with Kepler. 放物線軌道では無限大、双曲線軌道では虚数になるので用いない。 The parabolic trajectory is infinite, because it is not used in the imaginary hyperbolic orbit.
平均運動 ( $n$ ) Mean motion $(n)$: 人工衛星では1日あたりの公転数。 The number of orbits of satellites each day. 小惑星や彗星では1年あたりの公転角度で表し、さらに1日あたりに換算したものは平均日々運動という。 The asteroid or comet is orbiting at an angle of one per year represents an additional 1 per day are converted into average daily movement of people.

[ 編集 ] 軌道の存在する平面を指定する要素 element to specify the presence of the orbital plane

軌道傾斜角 ( $i$ あるいは Incl.) Inclination $(i$ or Incl.): 太陽を周回する天体においては黄道面と軌道面がなす角度。 Bodies orbiting the sun in the ecliptic plane and the angle the orbital plane. 惑星を周回する天体においては惑星の赤道面と軌道面がなす角度である。 The planet is a celestial body orbiting the orbital plane and equatorial plane angle of the planet. 順行軌道では0°～90°、逆行軌道では90°～180°となるように指定する。 The direct orbit is 0 ° ~ 90 °, in a retrograde orbit is 90 ° ~ 180 ° so that you specified.
昇交点黄経 ( $Ω$ あるいは Node) Longitude of ascending node $(Ω,$ or Node): 太陽を周回する天体において軌道が黄道面を南側から北側に横切る位置(昇交点)の日心黄経である。 Located across from the south to the north ecliptic celestial bodies orbiting the sun in their orbits (ascending node) is the heliocentric longitude. 軌道面と黄道面が一致する場合には昇交点が定義できないので0と見なす。 If you match the orbital plane and the ecliptic is defined by the ascending node can not be considered as 0.
昇交点赤経 ( $Ω$ ) Ascension of ascending node $(Ω)$: 惑星を周回する天体において軌道が赤道面を南側から北側に横切る位置(昇交点)の赤経である。 Located across from the south to the north celestial equator to orbit the planet in orbit (ascending node) of the ascension. 軌道面と赤道面が一致する場合には定義できないので0と見なす。 If you match the orbital plane and equatorial plane can not be defined, so assume 0.

[ 編集 ] 軌道の向きを指定する要素 element that specifies the orientation of the orbital

近点引数 ( $ω$ あるいは Peri.) Argument of pericenter $(ω$ or Peri.): 昇交点と軌道の近点が重力源となる天体の重心から見た時になす角度を天体の運動方向に沿って昇交点からはかったもの。 Hakatta those from the ascending node of the object along the direction of movement when viewed from the angle of the body center of gravity and gravity anomaly sources and the ascending node of the orbit. 太陽を周回する天体では近日点引数、地球を周回する天体では近地点引数となる。 Bodies orbiting the sun at perihelion argument, the object orbiting the earth and argument of perigee. 昇交点が定義できない場合は代わりに近日点黄経を用いる。 If you can not define the Longitude of the ascending node is used instead of the perihelion.
近日点黄経 Longitude of perihelion: $Ω + ω$ で定義される値である。 $Ω + ω$ is defined by the value. 昇交点が定義できない場合は春分点方向と軌道の近点とが重力源となる天体の重心から見た時になす角度を春分点方向から天体の運動方向に沿ってはかったもの。 If you can not define what Hakatta ascending node is along the direction of movement of the object from the vernal equinox direction when viewed from the angle of the body center of gravity will be a source of gravity anomaly and the vernal equinox direction and trajectory.

[ 編集 ] 軌道上の位置を指定する要素 element that specifies the position in orbit

元期 (Epoch) Epoch (Epoch): 軌道要素は惑星の重力による摂動などにより刻々と変化していく。 Moment due to orbital elements are perturbed by the gravity of the planet and we continue to change. そのためその軌道要素がいつの値なのかを指定する必要がある。 Need to specify whether the time value of its orbital elements for that. この軌道要素の時刻を指定するのが元期である。 The former is to specify the time period of this orbit elements.
近点通過時刻 ( $T$ ) Anomaly transit time $(T)$: 天体が近点を通過する時刻である。 Anomaly is the time to pass through the body. 太陽を周回する天体では近日点通過時刻、地球を周回する天体では近地点通過時刻となる。 Bodies orbiting the sun at perihelion passage time, the celestial body orbiting the earth and time of perigee passage. 近いうちに太陽に接近して明るくなる彗星では元期を近日点通過時刻に設定することがしばしばある。 The bright comet approached the sun will soon have often set the epoch of perihelion passage time.
平均近点角 ( $M 0$ ) Mean anomaly $(M 0)$: 1.対象としている天体の楕円軌道と外接する(すなわち中心が一致し半径が軌道長半径と一致する)円軌道を、2.対象としている天体と同じ周期で等速円運動し、3.さらに対象としている天体とその近日点を同時に通過する仮想的な天体を考える。 1. The bounding elliptical orbits of celestial bodies and are eligible (to match the semi-major axis to match the radius of the center that is) a circular, 2. The uniform circular motion in the same period that the target object, 3. More Given a hypothetical object that passes through the perihelion at the same time and their bodies are covered. この仮想天体が元期において存在する位置と近日点が円軌道の中心から見た時になす角度をいう。 Means the angle from the center of the circular saw at the perihelion position and the virtual objects that exist in this epoch. すなわち天体が近日点を通過してから経過した時間に比例する値である。 Value is proportional to the time elapsed since the passage of a celestial body that is perihelion. 放物線軌道や双曲線軌道では外接する円軌道を考えることができないので定義できない。 The orbit is not hyperbolic and parabolic trajectory can not be considered to define the bounding circular.

[ 編集 ] 関連項目 See also

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